已知a为正整数,且a[a(a+b)+b]+b=1,则a+b的值是.书上解答是_由a[a(a+b)+b]+b=1得（a^2
已知a为正整数,且a[a(a+b)+b]+b=1,则a+b的值是.书上解答是_由a[a(a+b)+b]+b=1得（a^2+a+1)(a+b-1)=0
它是怎么变型的啊?看不懂
它是怎么变型的啊?看不懂
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zhiwei6969 幼苗
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a[a(a+b)+b]+b=1
a^3+a^2b+ab+b-1=0
(a^3-1)+(a^2b+ab+b)=0
前面的用立方差公式，后面提公因式
（a-1）(a^2+a+1)+b(a^2+a+1)=0
再提公因式
(a^2+a+1)*(a+b-1)=0
因为 a、b为正整数，所以(a^2+a+1)>0，所以a+b-1=...
a^3+a^2b+ab+b-1=0
(a^3-1)+(a^2b+ab+b)=0
前面的用立方差公式，后面提公因式
（a-1）(a^2+a+1)+b(a^2+a+1)=0
再提公因式
(a^2+a+1)*(a+b-1)=0
因为 a、b为正整数，所以(a^2+a+1)>0，所以a+b-1=...
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