已知两个正整数X和Y,且1＜X＜Y＜30,甲知X、Y的和,乙知两数积,求X、Y

题目应该是：
已知两个数字为1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积,甲问乙：“你知道是哪两个数吗?”乙说：“不知道”.乙问甲：“你知道是哪两个数吗?”甲说：“也不知道”.于是,乙说：“那我知道了”,随后甲也说：“那我也知道了”,这两个数是什么?
答案:
允许两数重复的情况下
答案为x=1,y=4; 甲知道和A=x+y=5,乙知道积B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1:为x=1,y=6; 甲知道和A=x+y=7,乙知道积B=x*y=6
答案2:为x=1,y=8; 甲知道和A=x+y=9,乙知道积B=x*y=8
设这两个数为x,y.
甲知道两数之和 A=x+y;
乙知道两数之积 B=x*y;
该题分两种情况
允许重复,有(1 乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
即：
A=x+y,A >= 7
B=x*y,B ∈(6,8,10,12,14,15,16,18,20...)
1 甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
综上所述,原题所求有两组
x1=1,y1=6
x2=1,y2=8
当x

Z²-(x+y)Z+xy=0
解方程可得

已知X+Y=a xy=b 则 y=a-x x（a-x）=b
ax-x^2=b x^2-ax+b=0 解方程
则求解出x 再根据y=a-x 求出Y