设A为n阶方阵,A平方+3A-I=0,证明(A-I)可逆,并求其值

a89726 1年前已收到1个回答举报

哈纳斯的风幼苗

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由 A*A+3A-I = 0
得 A*A+3A-4I = -3I
得 (A-I)(A+4I) = -3I
得 (A-I) [-(A+4I)/3] = I
所以 A－I 可逆,逆矩阵为－（A+4I）/3

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你能帮帮他们吗

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