已知n阶方阵A满足A^2-2A-3E=0 证明A可逆并求A^-1

zhhlong 1年前已收到1个回答举报

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henryl 花朵

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A^2-2A-3E=0
A^2-2A=3E
A(A-2E)=3E
A(1/3*A-2/3*E)=E
所以A可逆,A的逆矩阵为1/3*A-2/3*E

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