线性代数初学者问题12.已知3阶方阵A=（a,b,c）,B=(a+b+c,a+2b+4c,a+3b+9c),又|A|=m

线性代数初学者问题
12.已知3阶方阵A=（a,b,c）,B=(a+b+c,a+2b+4c,a+3b+9c),又|A|=m,则|B|等等于多少?听别人说好像要用矩阵分块做,因为还没学到不用行不行?

愤怒的米饭 1年前已收到2个回答举报

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那就用最开始教的矩阵性质来求吧.某一列+另一列,行列式结果不变.某一列所有元素乘n,则行列式变成原来的n倍.
A方阵中,c1为a,c2为b,c3为c A变成B,那么需要以下步骤
c1变成a+b+c.c1+c2+c3,
c2变成a+2b+4c c2+c1+3c3,
c3变成a+3b+9c 2c3+2c2-c1
因为c3乘2
所以|B|=2|A|=2m

1年前

_czl2de_5lo0afc 幼苗

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B=(a,b,c)*D
D= 1 1 1
1 2 3
1 4 9
所以B=A*D
又|D|=2
|B|=|A|*|D|=2m

1年前

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