已知函数f(x)=x3+ax2+2(a∈R)且曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为0①求a的值②f(x)在

已知函数f(x)=x3+ax2+2(a∈R)且曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为0①求a的值②f(x)在[-1,3]上的min ma
最好能有详细步骤 谢谢
草薙景 1年前 已收到3个回答 举报
赞

nhy0128 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

f(x)=x3+ax2+2f'(x)=3x^2+2ax∵在点(2,f(2))处的切线斜率为0∴f'(2)=3*2^2+2a*2=0∴a=-3f(x)=x^3-3x^2+2f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)x＜0单调增,0＜x＜2单调减,x＞2单调增x=0时有极大值f(0)=0-0+2=2x=2时极小值f(2)=2^3-3*...

1年前

1

娜里有雪 幼苗

共回答了54个问题 举报

由已知得，f'(x)=3x^2+2ax,f'(2)=0,
1,代入解得a=-3;
2,由上得f(x)=x^3-3x^2+2,f'(x)=3x^2-6x,
令f'(x)=0解得x=0或2，
易得，f(x)的两个极值点在0和2处取得，
因为0,2均在区间[-1,3]内，所以f(x)在[-1,3]的四个临界点为
f(-1)=-2，f(0)=2，f(2)=-...

1年前

2

淘气的娃娃 幼苗

共回答了2个问题 举报

解（1）：a=-3
（2） min=-2 max=2

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com