求过点(2,0,-3)且与直线x-2y+4z-7=0,2x+3y-z+1=0平行的直线方程

罗梧桐 1年前已收到2个回答举报

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两个法向量：
(1,-2,4),(3,5,-2)
所求面法向量是二者叉积
n=(1,-2,4),(3,5,-2)=(4-20,12+2,5+6)=(-16,14,11)
所求平面方程为
-16(x-2)+14y+11(z+3)=0
即
-16x+14y+11z+65=0

1年前追问

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法向量（3,5，-2）怎么来的？

ll的微笑幼苗

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两个法向量：
(1,-2,4),(3,5,-2)
所求平行直线为两法向量的叉积
n=(1,-2,4),(3,5,-2)=(4-20,12+2,5+6)=(-16,14,11)
直线方程为 (x-2)/-16=y/14=(z+3)/11法向量怎么求得？为什么是叉积？两个两个法向量的叉积后，就是同时垂直于两个法向量的向量。叉积就是(-2)*(-2)-4*5 ,...

1年前

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你能帮帮他们吗

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