求点P(2,0,-1)关于直线{x-y-4z+12=0 2x+y-2z+3=0 的对称点.
求点P(2,0,-1)关于直线{x-y-4z+12=0 2x+y-2z+3=0 的对称点.
x=2z-5,y=-2z+7,取z=0,则(-5,7,0)在直线上.求直线上一点使得该点和(2,0,-1)组成的向量与该点和(-5,7,0)组成的向量垂直,即
(2-2z+5,2z-7,-1-z)和(2z,-2z,z)垂直,求得z = 3,即对称中心点(1,1,3),所以对称点(0,2,7).
如果不取z=0,而是取y或者x等于0,那答案就不一样了,最好有详细不走
x=2z-5,y=-2z+7,取z=0,则(-5,7,0)在直线上.求直线上一点使得该点和(2,0,-1)组成的向量与该点和(-5,7,0)组成的向量垂直,即
(2-2z+5,2z-7,-1-z)和(2z,-2z,z)垂直,求得z = 3,即对称中心点(1,1,3),所以对称点(0,2,7).
如果不取z=0,而是取y或者x等于0,那答案就不一样了,最好有详细不走
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗