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在平面直角坐标系xoy中,曲线y=x平方-4x+3与两坐标轴的交点都在圆c上,求圆c的方程!2,是否存在实数a,使圆c与直线x-y+a=0交于A,B两点,且满足角AOB=90°,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由

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由题目已知可得所求圆方程过(1,0) (3,0) (0,3)3点.
将3点分别带入圆方程X²+Y²+DX+EY+F=0
即：1+D+F=0
9+3D+F=0
9+3E+F=0
求得D=-4,E=-4,F=3
最后的圆C的方程为X²+Y²-4X-4Y+3=0,标准方程即系：（X-2）²+（Y-2）²=5

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你能帮帮他们吗

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