如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB于E,且点O在AB上.
求AF的长
图内个相似三角形神马的没学..呃..
hairlenovo 1年前 已收到8个回答 举报
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绝对1ee 幼苗

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AB=√(16^2+12^2)=20
因A、D是圆O上的两点,OA=OD,即△OAD是等腰△,∠ODA=∠OAD
因AD是∠BAC的角平分线,∠BAD=∠DAC
所以∠ODA=∠DAC,OD平行于AC,△BOD相似于△BAC
根据角平分线定理,AB/AC=BD/DC,DB=(5/3)DC
DB+DC=BC=16
解得DB=10,DC=6
又DB/BC=OD/AC
10/16=OD/12,OD=7.5
即圆O半径是7.5,AE是圆O的直径,AE=2*7.5=15

1年前

5

fan11420 幼苗

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问题不全哦，
f点在哪里。

1年前

2

ximenchuifeng 幼苗

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图呢？

1年前

2

sfsddfhjfj 幼苗

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以C为左边原点建立直角坐标系，设O为（x,y)求出AB直线方程可得出X与Y关系，又OD长等于OA长列方程组可得X、Y值,【步骤（X-Y)^2+Y^2=X^2（1） Y-16=-4/3X(2)联立起来】可求得O点坐标（7.5,6），设F点坐标(m,n) 列方程(m-7.5)^2+6^2=(12-7.5)^2+(6-0)^2,从而可得m=3,可得AF=9.

1年前

2

心电公子 幼苗

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算不出来的

1年前

2

ZJM191 幼苗

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经过A、D两点的⊙O交AB于E 这里的⊙O 是什么？
题目写的是有点问题。无图到不要紧

1年前

0

alianhappy 幼苗

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你的题目输对了吗？

1年前

0

linn84 幼苗

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连接OD ,连接EF
设半径为R ∵AO＝DO ∴∠ODA＝∠OAD 又∵DA是∠BAC的角分线∴∠DAC＝∠ODA∴OD‖AC∴⊿OBD∽⊿ABC ∴OD∶AC＝OB∶AB R∶12＝（20－R）∶20 R＝7.5
∵O在AB上∴∠AFE＝90º ∠BAC＝EAF∴⊿ABC∽⊿AEF ∴AE∶AB＝AF∶AC ...

1年前

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