寒江独钓僧
幼苗
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(1).y=1/2(12-3t)*4t*2=-12t²+48t.
(2).延长pd交bc于点o,则要使pcqd为梯形,必须要使ap=bo,即3t=16-4t.即t=16/7.
(3).假设存在t使pd//ab.
以c点为原点,cb、ca分别为x、y轴,构建坐标系.
则向量ab=(16,-12)
设此时点p=(0,y2),o=(x2,0)
根据向量平行可得,向量ab+向量po=0
即3x2=4y2.
明显存在pd//ab.
当x2=4时,y2=3.
由4t=x2,3t=y2,可得t=1.
所以存在t=1,使得pd//ab.
1年前
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寒江独钓僧
作辅助线同(2)。当∠ABC=∠POC时,PO//AB,即PD//AB
则cos∠POC=cos∠ABC=16/20=0.8
cos∠POC=CO/PO=4t/PO=0.8
即PO=t/0.2
因为PC=AC-AP=12-3t,CO=4t
在直角三角形PCO中,由勾股定理得PC²+CO²=PO²
即(12-3t)²+(4t)²=(t/0.2)²
化简解得t=2
ps:今早那个用向量的我用错式子了。不好意思。高中隔太久平行跟垂直的式子有点混乱了。不过我可以给你肯定的是,这回没有错了。谢谢!