1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一点,以BD为直径的⊙O切AC于E,求AD:B

1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一点,以BD为直径的⊙O切AC于E,求AD:BD的值

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设AD＝x,BO＝r,则：DO＝EO＝r.
∵AE切⊙O于E,∴OE⊥AC,又AC⊥BC,∴OE∥BC,∴△AOE∽△ABC,∴AO/AB＝EO/BC,
∴（AD＋DO）/AB＝EO/BC,∴（x＋r）/√（BC^2＋AC^2）＝r/9,
∴（x＋r）/r＝√（BC^2＋AC^2）/9＝√（81＋144）/9＝15/9,∴x/r＝（15－9）/9＝6/9＝2/3,
∴x/（2r）＝1/3.
即：AD/BD＝1/3.

1年前追问

将心放逐举报

√ 和 ^这两个符号是什么意思？

√表示算术平方根，如：√4＝2、√9＝3、√16＝4。 ^表示后面紧跟着的内容是上标，如：3^2表示3的平方、2^4表示2的四次方。

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如图1,RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=12,BC=5

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

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