已知:线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD,线段AB,CD的中点E,F之间的距离为10cm,求CD长

已知:线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD,线段AB,CD的中点E,F之间的距离为10cm,求CD长
要证明过程,最好有图（口述也可）,必须用方程
chenfz998 1年前 已收到3个回答 举报
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无忧露露 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

AB=3BD DC=4BD
因为AB-DB=2DB=AD
所以AD=2DB
因为DC-DB=3DB=BC
所以BC=3DB
因为AB=2BE=3BD
所以ED=EB-DB=3/2BD-DB=1/2DB
DF=1/2CD=2DB
EF=ED+DF=5/2DB=10(CM)
DB=4(CM)
CD=4*4=16(CM)
/---------/---/------/------/------------/
A E D B F C
好象做的麻烦了

1年前

2

icq76767700 幼苗

共回答了1个问题 举报

第一种情况
C-A-----B--D
BD=1/3AB=1/4CD
AB=3/4CD
∵BD=1/4CD
∴BD+AB=CD
即 C与A重合 C(A)------B--D
AE=1/2AB
CF=AF=1/2CD
EF=CF-AE=10cm
=1/2CD-1/2AB
=1/2CD-3/8CD

1年前

1

bleem1998 幼苗

共回答了1个问题 举报

CD长16厘米
A－－－－I－－E－－D－－－－B－－－－F－－－－I－－－－C
EF=10cm,DB=1/4CD,BD=1/3AB,EB=1/2ABDF=1/2DG,所以ED=1/2DB=1/5EF=10/5=2cm
DF=4*ED=4*2=8cm那么DC=2*8=16cm

1年前

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