如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD,线段AB,CD的中点E,F之间距离是16cm,求AB和C

如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD,线段AB,CD的中点E,F之间距离是16cm,求AB和CD的长
一起去吹吹风 1年前 已收到4个回答 举报
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dtsily 幼苗

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∵BD=1/3AB=1/4CD,∴AB=3BD,CD=4BD
EF=EB+DF-BD=(1/2)AB+(1/2)CD-BD=(1/2)*3BD+(1/2)*4BD-BD=(5/2)BD=20
BD=8
∴AB=3BD=24,CD=4BD=32
或
设BD长为x,
那么AB长为3x,
CD长为4x
EF=BE+DF-BD=1/2AB+1/2CD-BD=3x/2+4x/2-x=5x/2=20cm
∴x=8,∴BD=8cm,
那么AB=3×8=24cm,
CD=4×8=32cm

1年前

2

278642115 春芽

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

设BD=x
则AB=3x，CD=4x
AB的一半，EB=1.5x
CD的一半，DF=2x
BF=DF-BD=2x-x=x
则EF=EB+BF=1.5x+x=2.5x=16
x=6.4（cm）
则AB=3x=3×6.4=19.2（cm）
CD=4x=4×6.4=25.6（cm）
答：AB长19.2cm，CD长25.6cm。

1年前

2

fz80880 幼苗

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∵BD=1/3AB=1/4CD
∴AB=3BD, EB=AB/2=1.5BD
CD=4BD BF=CD/4=BD
∴EF=EB+BF=2.5BD=16
∴BD=6.4
AB=3BD=19.2
CD=4BD =25.6

1年前

2

gudong01 幼苗

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↓

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↓

注：∵↔因为，∴↔所以

1年前

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