如图,已知线段AB、CD的公共部分BD=1/3AB=1/7CD,E、F分别是线段AB、DC的中点,E、F的距离是8cm,

如图,已知线段AB、CD的公共部分BD=1/3AB=1/7CD,E、F分别是线段AB、DC的中点,E、F的距离是8cm,求AB、CD
无名的天空 1年前 已收到1个回答 举报

飘渺峰痴 幼苗

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设AB长为x,CD长为y,按照题意有:BD=1/3AB=1/7CD即:BD=1/3x=1/7y①;EF=BE+BF=1/2x+BF=1/2x+5/14y=8(注:BF=1/2CD-BD=1/2y-1/7y=5/14y)②整理以上方程:1/3x-1/7y=0①1/2x+5/14y=8②联立解方程可得AB=x=6(cm);CD=y=1...

1年前 追问

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我们只学了一元一次

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设BD=x,则有AB=3BD=3x;CD=7BD=7x; E、F分别是线段AB、DC的中点,则有:AE=BE=1/2AB=3/2x,DF=CF=1/2CD=7/2x; E、F的距离是8cm,则有:EF=BE+BF=BE+(DF-BD)=3/2x+(7/2x-x)=8, 解方程可得x=2,由此可得AB=3BD=3x=6(cm),CD=7BD=7x=14(cm)
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