已知函数f(x)=x^2+ax+b/x是奇函数,且满足f(1)=f(4),(1)求实数a、b的值 (2)试证明,
已知函数f(x)=x^2+ax+b/x是奇函数,且满足f(1)=f(4),(1)求实数a、b的值 (2)试证明,
函数f(x)在区间(0,2]单调递减,在区间(2,正无穷大)单调递增.(3)是否存在实数k同时满足以下两个条件:1:不等式f(x)+k/2<0对x∈(0,正无穷大)恒成立、2:方程f(x)=k在x∈[-6,-1]上有解.若存在,试求出实数k的取值范围,若不存在,请说明理由.