已知函数y=-1/3x^3+bx^2-(2b+3)x+2_b在R上不是单调减函数,则b的取值范围是

已知函数y=-1/3x^3+bx^2-(2b+3)x+2_b在R上不是单调减函数,则b的取值范围是
它说的是：“不是单调减函数”,这对解题有什么影响吗?

紫丁香深圳 1年前已收到1个回答举报

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解由函数y=-1/3x^3+bx^2-(2b+3)x+2-b
知y'=-x^2+2bx-（2b+3）
又由函数y=-1/3x^3+bx^2-(2b+3)x+2_b在R上不是单调减函数
知y'=-x^2+2bx-（2b+3）=0
故二次方程有两个不相等实根,
即Δ＞0
即4b^2-4(2b+3）＞0
即b^2-2b-3＞0
即（b-3）（b+1）＞0
解得b＞3或b＜-1.

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