已知函数y=-1/3x^3+bx^2-(2b+3)x+2_b在R上不是单调减函数,则b的取值范围是

已知函数y=-1/3x^3+bx^2-(2b+3)x+2_b在R上不是单调减函数,则b的取值范围是
它说的是:“不是单调减函数”,这对解题有什么影响吗?
紫丁香深圳 1年前 已收到1个回答 举报

4gglh 春芽

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解由函数y=-1/3x^3+bx^2-(2b+3)x+2-b
知y'=-x^2+2bx-(2b+3)
又由函数y=-1/3x^3+bx^2-(2b+3)x+2_b在R上不是单调减函数
知y'=-x^2+2bx-(2b+3)=0
故二次方程有两个不相等实根,
即Δ>0
即4b^2-4(2b+3)>0
即b^2-2b-3>0
即(b-3)(b+1)>0
解得b>3或b<-1.

1年前

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