已知函数fx=1/3x³+ax²-bx （a,b∈R）若y=fx-图像上的点（1,－11）处的切线斜

已知函数fx=1/3x³+ax²-bx （a,b∈R）若y=fx-图像上的点（1,－11）处的切线斜率为－4,求y=fx极大值
点（1，－11/3）上边写错了！
2005051092 1年前 已收到3个回答 举报
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zhiguo_1 幼苗

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自己求导去,求出导数函数,再把1和-4代入,求出一个关于a和b的关系式1,再把1和-11代入函数f (x )中,求出另一个a 和b 的关系式2,由关系式1和关系式2求出a 和b ,这就求出了f (x ),以及f (x )的导数函数,再求极值

1年前

7

ofcells 幼苗

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函数导数=x^2+2ax-b
又x=1,f(x)=-11/3=1/3+a-b
即a-b=-4
又1+2a-b=-4
得a=-1 b=3
则f(x)=1/3x^3-x^2-3x
令导数=0，得x^2-2x-3=0求得x=3或x=-1
当x=-1时，f(x)=5/3
当x=3时， f(x)=-9
所以当x=-1时，取得极大值5/3

1年前

2

ff3385 幼苗

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由f(x)=1/3x³+ax²-bx，得 f'(x)=x²+2ax-b
又y=f(x)图像上的点(1,-11/3)处的切线斜率为-4
则 f(1)=-11/3 f'(1)=-4 a=-1 b=3
∴ f'(x)=x²-2x-3=(x+1)(x-3)＜0，得 -1＜x...

1年前

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