设4阶方阵A=(2α,3x,4y,z),B=(β,2x,3y,4z),其中αβxyz均为4维列向量,已知det(A)=2

设4阶方阵A=(2α,3x,4y,z),B=(β,2x,3y,4z),其中αβxyz均为4维列向量,已知det(A)=2,det（B）=-3,求det（A+B）=?
cc玄一 1年前 已收到1个回答 举报
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521sf 花朵

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|A+B|
= |2α+β,5x,7y,5z| --矩阵的加法
= 5*7*5|2α+β,x,y,z|
= 5*7*5[|2α,x,y,z|+|β,x,y,z|]
= 5*7*5[|2α,3x,4y,z|/12+|β,2x,3y,4z|/24]
= 5*7*5[|A|/12+|B|/24]
= 5*7*5[2/12-3/24]
= 175/24.

1年前

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