设N阶方阵满足A^2-2A-4E=0,求证2A-E可逆

7kuku 1年前 已收到1个回答 举报

流星月台 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

已知等式两边同乘以 4 得 4A^2-8A-16E=0 ,
因此 (2A-E)(2A-3E)=19E ,
所以 |2A-E|*|2A-3E|=19 ,
由于 |2A-E| ≠ 0 ,因此 2A-E 可逆 .

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com