设3阶方阵A=|1 1 0| ,则A的特征值是________.|1 0 1| |0 1 1 |

设3阶方阵A=|1 1 0| ,则A的特征值是________.|1 0 1| |0 1 1 |
A=|1 1 0|
|1 0 1|
|0 1 1|
则A的特征值是_____
binglee 1年前 已收到2个回答 举报

cctv少儿 花朵

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

设矩阵A的特征值为λ
则A-λE=
1-λ 1 0
1 -λ 1
0 1 1-λ
令其行列式等于0,即
1-λ 1 0
1 -λ 1
0 1 1-λ 第1行减去第3行
=
1-λ 0 λ-1
1 -λ 1
0 1 1-λ 第3行加上第1行
=
1-λ 0 0
1 -λ 2
0 1 1-λ 按第1行展开
=(1-λ)* [(-λ)*(1-λ)-2]
=(1-λ)*(λ-2)*(λ+1)=0
所以解得矩阵A的特征值λ=1,2或 -1

1年前

2

rulovehui 幼苗

共回答了12个问题 举报

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com