如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,圆心O在AB边上,⊙O与两条直角边AC、BC分别相切与点M、N,AO=15cm,B

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,圆心O在AB边上,⊙O与两条直角边AC、BC分别相切与点M、N,AO=15cm,BO=20cm
求（1）CM:MA的值（2）⊙O的半径

syxc_20070217 1年前已收到3个回答举报

猪崽宝宝幼苗

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连接MO.可知AOM∽ABC,
CM:MA=BO:AO=4:3
设OM为x.
OM=ON=CN=CM=X
AC=7X/4
BC=7X/3
AB=35
X=12

1年前

aigohq 幼苗

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问题补充：如图16，在Rt三角形ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以（1）AB为⊙O切线，所以OD⊥AB ∠ADO=∠ACO=90 又OD=OC=⊙O半径又

1年前

tyys_1976 幼苗

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(1)连OM，因为圆O与AC相切于M点，∴OM⊥AC BC⊥AC
∴OM∥BC⇒AM/MC=AO/OB=15/20=3/4
∴CM/MA=4/3
(2)设半径为R，连ON,则ONCM是正方形，MC=CN=ON=OM=R,
∴AM=3R/4
(AO^2)=(AM^2)+(OM^2)⇒(15^2)=(R^2)+((3R/4)^2)⇒R=12cm

1年前

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