不等式(a²-4)x²-2(a+2)x+2≥0的解集是R,求a的取值范围

空冥 1年前 已收到2个回答 举报
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bruvzb 幼苗

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当a^2-4=0即a=2或-2时,原不等式为-8x+2>=0或2>=0
可见 当a=-2时,原不等式满足解集为R的条件
当a^2-4≠0时,要使原不等式解集为R,必须：
a²-4>0 且 △=4(a+2)^2 - 8(a²-4) 6 或 a < -2
综上,a的取值范围是(负无穷,-2]U(6,正无穷）

1年前 追问

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空冥 举报

谢啦，唔，还能帮我解一道题么 谢谢 已知A=﹛x| |x-a|﹤3﹜,,B= ﹛x| x³+x²-10x+8≥0﹜,若A∪B=B,求a的取值范围

举报 bruvzb

lx-al<3即 -3=0 (x-2)(x^2+3x-4)>=0 (x-2)(x-1)(x+4)>=0 -4<=x<=1或x>=2 所以B={xl-4<=x<=1或x>=2} 要使AUB=B， A必须满足： a+3<=1且a-3>=-4 或a-3>=2 解得 a>=5 所以 a的取值范围是 [5,正无穷）

咕唧逆光 幼苗

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依题意，得
当a^2-4≠0时
a²-4>0 且 △=4(a+2)^2 - 8(a²-4)<0
解得 a > 6 或 a < -2
当a^2-4=0即a=-2时，原不等式为 2>=0
综上所述， a > 6 或 a ≤ -2

1年前

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