设3阶方阵A,|A-I|=|A+2I|=|2A+3I|=0,求|2A^*-3I|

网络独侠 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

因为 |A-I|=|A+2I|=|2A+3I|=0
所以A的特征值为 1, -2, -3/2
所以 |A|=3
所以 A* 的特征值为 3, -3/2, -2
所以 2A*-3I 的特征值为 3, -6, -7
所以行列式= 3*6*7 =126

1年前

可能相似的问题

设n阶方阵A满足A^2-A-2i=0 证明则必有A-i可逆

1年前1个回答
设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1

1年前1个回答
设n阶方阵A的行列式为零,则线性方程组Ax=b

1年前1个回答
设n阶方阵A满足A^2=0,则必有A. A+E不可逆,B. A-E可逆,C. A 可逆 D. A=0

1年前1个回答
线性代数设6阶方阵A的秩为4,则A的伴随矩阵A*的秩为多少?

1年前1个回答
设3阶方阵A=[ α1,α2,α3],其中αi （i=1,2,3）为A的列向量,且|A|=2,则|B|=|[ α1+3α

1年前1个回答
设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆.

1年前1个回答
线性证明,1.设n阶方阵A满足A的平方=E,证明：R（A-E）+（A+E）=n

1年前1个回答
设N阶方阵满足A^2-2A-4E=0,求证2A-E可逆

1年前1个回答
设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B

1年前1个回答
问两道矩阵题目1.设n阶方阵A,B,A+B均可逆.证明A^-1+B^-1也可逆,并求其逆矩阵.2.设A是n阶可逆矩阵,证

1年前2个回答
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（　　）

1年前1个回答
设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,求|A*+3A-2E|.

1年前1个回答
设n阶方阵A和B满足条件A^2-AB=E,已知A= 1 1 -1 0 1 1 0 0 -1,求矩阵B.

1年前1个回答
设3阶方阵A=（α1，α2，α3），其中αi（i=1,2,3）为A的列向量，若| B |=|（α1+2α2，α2，α3）

1年前3个回答
设3阶方阵A=|1 1 0| ,则A的特征值是________.|1 0 1| |0 1 1 |

1年前2个回答
线性代数设2阶方阵A=［2 0 0 3］，则A^100=设A*是n阶方阵A的伴随矩阵，｜A｜=d，则｜｜A｜A*｜=

1年前1个回答
设3阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A| = -2,则|-2AA*| =

1年前2个回答
设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答