设A为n阶非零矩阵,则某个二次型所对的矩阵一定是 A.A^T B.(A^T)A C.A^T-A D.(A^T)^2 为什

设A为n阶非零矩阵,则某个二次型所对的矩阵一定是 A.A^T B.(A^T)A C.A^T-A D.(A^T)^2 为什么?
rainyhuang 1年前 已收到1个回答 举报
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紫色的西西 春芽

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二次型的矩阵必须是对称矩阵
所给的选项中 只有 A^TA 是对称矩阵
-- (A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA.
所以 B 正确

1年前 追问

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rainyhuang 举报

老师好, (A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA. 这样变换的目的是什么?

举报 紫色的西西

这不是变换, 这是证明 A^TA 是对称矩阵. A是对称矩阵的充要条件是 A^T=A.
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你能帮帮他们吗

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