大二线性代数习题,设A为n阶非零矩阵,且|A|=O,证明存在n阶非零矩阵B使得BA=O(O为字母)

ma19781018 1年前 已收到2个回答 举报

悠然zz 幼苗

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A为n阶非零矩阵,且|A|=O,可知以A^T为系数矩阵的齐次线性方程组A^Tx=0有非零解.把若干个非零解按照列摆成的矩阵C,都满足A^T C=O.两边转置,可得
C^T*A=0.
取B=C^T即可

1年前

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lixiaofeiaili 幼苗

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BA=O看成一个方程组,A是系数矩阵,b是未知数矩阵
由于|A|=O,所以B存在无数解,包括非零解

1年前

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