如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3/4x-2/3与抛物线y=-1/4X²+bx+c

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3/4x-2/3与抛物线y=-1/4X²+bx+c
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3/4x-2/3与抛物线y=-1/4X²+bx+c交于A,B两点,点A在X轴上,点B的横坐标为-8.
(1)求该抛物线的解析式
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作X轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE垂直AB于点E.(1)设三角形PDE的周长为L,点P的横坐标为X,求L关于X的函数关系式,并求出L的最大值;(2)连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变,当顶点F或G恰好落在Y轴上时直接写出对应的点P的坐标
今世情 1年前 已收到4个回答 举报

sjy8625 春芽

共回答了17个问题采纳率:76.5% 举报

对于y=-3/4x-2/3,当Y=0时,X=2;当X=-8时,Y=-15/2故A的坐标(2,0)B的坐标(-8,-15/2)
由抛物线y=-1/4X²+bx+c交于A,B两点,得
0=-1+2B+C
-15/2=-16-8B+C
解B=-3/4,C=5/2函数解析式为
设直线y=-3/4x-2/3与Y轴交于点M
当X =0时,Y=-3/2 OM=3/2
因为点A的坐标为(2,0)所以OA=2 AM=5/2
所以OM:OA:AM=3:4:5;
三角形AOM相似三角形PED
所以DE:PE:PD=3:4:5
点P是直线AB上方的抛物线上一动点PD=YP-YD
=(-1/4X2-3/4+5/2)-(3/4X-3/2)
=-1/4X2-3/2+4
L=-3/5(X+3)2+15
X=-3时,Y最大=15
(3)三角形ACP全等于三角形GOA得PC=AO=2
-1/4X2-3/4+5/2=2计算这个方程即可

1年前

5

baafno 幼苗

共回答了10个问题 举报

(1)对于y=
34x-
32,当y=0,x=2.当x=-8时,y=-152.
∴A点坐标为(2,0),B点坐标为(-8,-
152).
由抛物线y=-
14x2+bx+c经过A、B两点,
得0=-1+2b+c-
152=-16-8b+c.​
解得b=-
34,c=
52.
∴y=-

1年前

1

幸福在唱歌 幼苗

共回答了61个问题 举报

,直线y=-3/4x-2/3与图不对?是不是y=3/4x-2/3?

1年前

1

sunxianglei 幼苗

共回答了2个问题 举报

(1)对于y=3/4x-3/2,当y=0,x=2.当x=-8时,y=-15/2.
∴A点坐标为(2,0),B点坐标为(-8,-15/2).
由抛物线y=-1/4x²+bx+c经过A、B两点,
得-1+2b+c=0,-16-8b+c=-15/2
解得b=-3/4,c=5/2.
∴y=-1/4x²-3/4x+5/2.
(2)①设直线y...

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.078 s. - webmaster@yulucn.com