如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-3/4X+6,与X轴交与点A,与Y轴交与点B,动点P以2米/秒的速度从A点出发,沿A

如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-3/4X+6,与X轴交与点A,与Y轴交与点B,动点P以2米/秒的速度从A点出发,沿AB向点B移动,同时,动点Q以1米/秒的速度从B点出发,沿BO向点O移动,当其中有一点到达终点时,它们都停止移动.设移动的时间为T秒.(1),在P,Q移动的过程中,当三角形BPQ为等腰三角形时,求出T的值.(2),以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QB为半径的圆相切时,求出T的值.
wmdty 1年前 已收到2个回答 举报

mbgca 幼苗

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(1)当△BPQ为等腰三角形时,要分以下三种情况讨论:
①当BQ=BP时,即:10-2t=t,t=10/3;
②当QP=QB时,过点Q作QN⊥AB交AB于点N,
∵△BNQ∽△BOA,
∴BN:BO=BQ:BA,
即:(5-t):6=t:10
t=25/8;
③∵∠AOB=90 °,
∴PQ ≠ PB.
(2)①当圆P与圆Q外切时,过点P作PC⊥OA,PD⊥OB;
∵PA=2t,PQ=3t,
∴PC=6t/5,AC= 8 t/5,
∴PD=8-8 t/5,DQ=6-6t/5- t=6-11 t/5,
∵PQ²=BQ²+BP²-2BQ*BP*cosB
(说明:用PQ²=PD²+QD²也可以证明)
∴(3t)²=t²+(10-2t)²-2t*(10-2t)*3/5
下面自己计算;
②当圆P与圆Q内切时,
由S△=½BQ*BPsinB=½BQ*PD
∴t=?(略).

1年前 追问

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wmdty 举报

第二问不明白能不能画下图啊谢谢啊

举报 mbgca

可以,由于计算量实在太大,抱歉,没直接给个答案。

玳玳 幼苗

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直线Y=-3/4X+6,与X轴交与点A,与Y轴交与点B,则A(8,0)B(0,6)又勾股可知=10,当PB=BQ时三角形BPQ为等腰三角形,PB=10-2t,BQ=t,10-2t=t则t==10/3

1年前

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