闻到道41
幼苗
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有A点坐标可以求出b=6, 直线方程为y=-3x/4+6, B点坐标为(0,6)
若OBMN为菱形, 可分为两种情况, OB为菱形的一条边或者OB为菱形的对角线.
若OB为菱形的一条边,由菱形性质, OB=OM,或者OB=BM,
有图可以得知,若OB=BM,那么必然N点在x轴下方,若OB=OM=6,
可以求出M点坐标,设M坐标为(t, -3t/4+6)
t^2+(-3t/4+6)^2=6^2, 整理得
t(25t/16-9)=0, t=0, 或t=144/25
t=0为B点,排除, t=144/25 时,
M点坐标(144/25, 42/25)
MN平行且等于OB,故N坐标为(144/25, 192/25)
若OB为菱形的对角线,MN垂直平分OB,M,N点关于OB也即y轴对称,故 MN平行于x轴,且M点纵坐标为3,带入方程,
M点坐标为(4,3)
有对称性质, N点坐标为(-4,3)
1年前
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