如图,在平面直角坐标系中,直线y-3/4x+6分别交x轴,y轴于C、A两点,将射线AM绕着点A顺时针旋转45°,得到射线

如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-34x+6分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN．点D为AM上的动点,点B为AN上的动点,点C在∠MAN的内部．
（1）求线段AC的长；
（2）当AM∥x轴（如图2）,且四边形ABCD为等腰梯形时,求D的坐标．考点：一次函数综合题．分析：（1）因为直线y=-34x+6分别交x轴、y轴于C、A两点．所以分别令y=0,x=0,即可求出点C、点A的坐标,即可求出OA、OC的长度,利用勾股定理即可求出AC的长度；
（2）设D（x,6）．根据等腰梯形的性质推知点B在x轴上,并且是直线AN与x轴的交点；由点A的坐标、等腰直角三角形OAB的性质求得OB=OA=6,然后由两点间的距离公式、等腰梯形中的等量关系AB=CD来求点D的横坐标．（1）∵直线y=-34x+6分别交x轴、y轴于C、A两点．
∴A（0,6）,C（8,0）,
则在Rt△ABC中,OA=6,OC=8,
∴根据勾股定理知AC=OA2+OB2=62+82=10,即线段AC的长是10；
（2）∵AM∥x轴,点D在直线AM上,A（0,6）,点C在∠MAN的内部,
∴设D（x,6）（x＞8）．
又∵AM∥x轴（如图）,且四边形ABCD为等腰梯形,点B在直线AN上,
∴点B为直线AN与x轴的交点．
∵∠DAB=45°,∠DAB=∠ABO（两直线平行,内错角相等）,
∴∠ABO=45°．
∴OA=OB=6,
∴AB=CD=62,即(x-8)2+62=62,
解得,x=14,或x=2（不合题意,舍去）,
∴点D的坐标为（14,6）．