俏皮百合花
幼苗
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解题思路：由于函数f（x+1）为偶函数⇔f（x）=f（2-x），将x＞1变换到2-x＜1，借助x＜1的解析式求出x＞1的解析式即可．
因为f（x+1）为偶函数，
所以f（-x+1）=f（x+1），
即f（x）=f（2-x）；
当x＞1时，2-x＜1，
此时，f（2-x）=（2-x）2+1，即f（x）=x2-4x+5，
故答案为：x2-4x+5．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题考查了函数的解析式、函数单调性、等基础知识，考查运算求解能力，考查、化归与转化思想．属于基础题．
1年前
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