数学应用题在三角形ABC中.AB=5.BC=3.AC=4,动点E（与点A,C不重合）在AC边上EF平行于AB叫BC于点F

数学应用题
在三角形ABC中.AB=5.BC=3.AC=4,动点E（与点A,C不重合）在AC边上EF平行于AB叫BC于点F
1.当三角形ECF的面积与四边形EABF的面积性等时.求CE的长
2 当三角形ECF的周长与四边形EABF的周长相等时.求CE的长

维绿 1年前已收到2个回答举报

黄苏子幼苗

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由AB=5.BC=3.AC=4知角ACB=90度
设CE=a CF=b EF=c
.当三角形ECF的面积与四边形EABF的面积性等时则三角形ECF的面积与三角形ABC面积比为1/2
故边长比为1/根号2
CE=2倍根号2
a+b+c=4-b+3-a+5+c得a+b=6
故边长比为6/7
CE=24/7

1年前

折射的陽光幼苗

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1·用等面积法
设CF=x
因为三角形ECF的面积=四边形EABF的面积=1/2三角形ABC=1/2*(1/2*3*4)=3
所以三角形ECF的面积=3=1/2*x*4/3x可得x=1.5根号二,CE=4/3x=2倍根号2
2·用等周长法
设CF=3y
因为三角形ECF的周长=四边形EABF的周长
所以 CF+CE=AB+AE+BF 推...

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