在三角形abc中,ab=5,bc=3,ac=4,动点e（与点a,c不重合）在ac边上,ef//ab交bc于f点.
在三角形abc中,ab=5,bc=3,ac=4,动点e（与点a,c不重合）在ac边上,ef//ab交bc于f点.
1.当三角形ecf的面积玉四边形eabf的面积相等时,求ce的长.
2.当三角形ecf的周长玉四边形eabf的周长相等时,求ce的长
1.当三角形ecf的面积玉四边形eabf的面积相等时,求ce的长.
2.当三角形ecf的周长玉四边形eabf的周长相等时,求ce的长
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（1）设CE=a,则CF=0.75a（相似三角形对应边成比例）
三角形CEF的面积=0.5*a*0.75a
三角形CEF面积与四边形面积相等,说明三角形CEF的面积为三角形ABC面积的一半
所以：0.5*a*0.75a=0.5*0.5*3*4
所以：a=2*根号2
（2）根据周长相等可得等式：
a+0.75a=4-a+3-0.75a+5（EF为公共边）
所以a=24/7
三角形CEF的面积=0.5*a*0.75a
三角形CEF面积与四边形面积相等,说明三角形CEF的面积为三角形ABC面积的一半
所以：0.5*a*0.75a=0.5*0.5*3*4
所以：a=2*根号2
（2）根据周长相等可得等式：
a+0.75a=4-a+3-0.75a+5（EF为公共边）
所以a=24/7
1年前 追问
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