在三角形ABC中,以知向量AB*向量AC=15,向量AB*向量BC=6,向量AC*BC=14,则三角形ABC的面积为几?

在三角形ABC中,以知向量AB*向量AC=15,向量AB*向量BC=6,向量AC*BC=14,则三角形ABC的面积为几?
答案要详细,拜托!
我算了两遍都是4根号6，可答案是3.请高人指点一下！！！
打油cc 1年前 已收到1个回答 举报
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wlshanxi 幼苗

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→ × → =15= → × → ×cosA①
AB AC │AB││AC│
→ × → =6= → × → ×cosB②
AB BC │AB││BC│
→ × → =14= → × → ×cosC③
AC BC │AC││BC│
→ →
①-②得：│AB│^2=9,│AB│=3④
→ →
③-②得：│BC│^2=8,│BC│=2√2⑤
将④⑤代入②,cosB=√2/2
所以sinB=√2/2
S=1/2│AB│×│BC│×sinB=3

1年前

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