在三角形abc中,已知A=120,且AC/AB=2/3,则角c=

虚心学习中 1年前 已收到2个回答 举报

bzbk4kb 幼苗

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令AC=b,AB=c BC=a
b/c=2/3 b=(2/3)c
由余弦定理得
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2
A=120° b=(2/3)c代入,整理,得
a^2=(19/9)c^2
a=(√19/3)c
由正弦定理得
a/sinA=c/sinC
sinC=csinA/a=csin120°/(√19c/3)=(3√57)/38

1年前

7

欣欣人泪82 幼苗

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1年前

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