如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与碘A,C不重合),在边AC上,EF平行于AB交

如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与碘A,C不重合),在边AC上,EF平行于AB交
如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A,C不重合),在边AC上,EF平行于AB交交BC于点F,1:当三角形ECF的面积与四边形EABF的面积相等时,求CE的长
2:当三角形ECF的周长与四边形EADF的周长相等时,求CE的长
3:试问在AB上是否存在点P,使得三角形EFP为等腰直角三角形?若不存在,简要说明理由,若存在,请求出EF的长
我觉得周长不可以这么做。
风凌石 1年前 已收到4个回答 举报

朝朝暮 幼苗

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这种问题应该是初三的!
1、根据三角形相似的定理,可知面积比等于相似比的平方,即(CE/CA)²等于△CEF和△ABC的比,代入数字,求得CE=2倍根号2!
2、设CE=x,则CF=3x/4,AE=4-x,BF=3-3x/4,根据题意,EC+CF=AE+BF+AB!代入数字就可求得!
3、可以参照楼上的,不过余弦定理是在高二的时候必修3才学的!

1年前

1

beautyguo 幼苗

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(1)∵△ECF的面积与四边形EABF的面积相等
∴S△ECF:S△ACB=1:2
又∵EF∥AB∴△ECF∽△ACB
S△ECFS△ACB=(
CECA)2=12
∵AC=4,
∴CE=2
2;
(2)设CE的长为x
∵△ECF∽△ACB
∴CECA=CFCB
∴CF=34x
由△ECF...

1年前

2

11115 幼苗

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(1)∵△ECF的面积与四边形EABF的面积相等,
∴S△ECF:S△ACB=1:2,
又∵EF∥AB,∴△ECF∽△ACB,
∴S△ECF S△ACB =(CE CA )2=1 2 ,且AC=4,
∴CE=2 2 ;
(2)设CE的长为x,
∵△ECF∽△ACB,
∴CE CA =CF CB ,∴CF=3 4 x,
由△ECF的周长...

1年前

1

chalren 幼苗

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这是一个典型的直角三角形
第二问,设ce=x,很容易得到cf=3x/4
ae=ac-ce;bf=bc-cf
根据ce+cf=ae+bf+ab就能解ce
只是一个一元方程

1年前

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