相似三角形的性质问题如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合

相似三角形的性质问题
如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合),在Q点BC上
（1）当三角形的PQC面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP长
(2)当三角形的PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP长
（3）在AB上是否存在点M,是三角形PQM是等腰直角三角形?如果存在,求PQ 长
烟灰猫猫 1年前 已收到7个回答 举报
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呼-噜 幼苗

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(1.)S△ABC=3*4/2=6S△PQC=3=S四边形PABQ=1/2S△ABC∵PQ//AB,且S△PQC=1/2S△ABC∴CP*CQ=1/2CA*CB∴CP=1/2CA=3/2CQ=1/2CB=2(2.)∵PQ//AB,设CP为x,则CQ=4x/3,PQ=5x/3PQ+PC+CQ=x+4x/3+5x/3=4xAB+BQ+PQ+AP=12-(CQ+CA)=1...

1年前

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素雅清妍 幼苗

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两边一角，角相同，两边成正比；或者两角一边，两角相同，一边成正比

1年前

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26924550 幼苗

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54e6

1年前

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玉环真诚 幼苗

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勾股定理，得角c为直角
1. 1/2PC*4/3PC=3 得出PC的长为 3比根2...
2. 设CP为x，ap=3-x，cq=4/3x，bq=4-4/3x
周长相等，所以cp+cq=ap+ab+bq
即7/3x=7-7/3x+5 得出x=36/14x
3.
作pe垂直于AB，qf垂直于ab， 则三角形ape与pqc与b...

1年前

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充土在来 幼苗

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（1）设CP=x，PQ‖AB，则CQ=4x/3，PQC的面积和PABQ的面积都知道了，然后就能求解x了。
（2）继续设CP=x，测CQ=4x/3，PQ根据勾股定理求解。
（3）分两种情况，PQ为底边或者直角边，然后设未知数求解就行。

1年前

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等我说完 幼苗

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1.求CP的长
思路根据勾股定理可以发现三角形ACB是直角三角形
1 /2SABC=SPCQ 即PC*CQ=6
因PQ平行于AB故
PC/CQ=AC/BC 即PC/CQ=3/4
可以求出PC
2.三角形的PQC的周长与四边形PABQ的周长相等
PC+CQ+PQ=PQ+AP+BQ+AB
可以...

1年前

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yy的你我 幼苗

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(1)2分之3根号2（PCQ和四边形的面积都是3，设PC为x,CQ就是(3/4)x）
(2)18/7(CP+CQ+PQ=AP+PQ+QB+AB,所以CP+CQ=AP+QB+AB，CP+CQ+AP+QB+AB=12再设未知数就求出来了。)
第三题有点麻烦，不想做了~

1年前

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