化简求值：[a−b/a+2b]÷a2−b2a2+4ab+4b2-[a/a+b]，其中a=2+1，b=1-2．

解题思路：把除式的分子分母分解因式后，利用除法法则把除法运算化为乘法运算，约分后，根据同分母分式的减法法则：分母不变只把分子相减得出最简结果，把a与b的值代入即可求出原式的值．

原式=[a−b/a+2b]÷
(a+b)(a−b)
(a+2b)2-[a/a+b]
=[a−b/a+2b]•
(a+2b)2
(a+b)(a−b)-[a/a+b]
=[a+2b/a+b]-[a/a+b]
=[2b/a+b]，
当a=
2+1，b=1-
2时，
原式=
2(1−
2)

2+1+1−
2=1-

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值，加减法关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式的乘除法关键是约分，约分的关键是找出公因式，若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．化简求值题常常把原式化为最简，然后再代值，做题时注意这一点．