设a、b是相异的两个实数，且满足a2=4a+3，b2=4b+3，求a2b+b2a的值．

hugashiaga 1年前 已收到4个回答 举报
赞

沉默水底鱼 幼苗

共回答了9个问题采纳率：77.8% 举报

解题思路：根据题意可得a+b=4，ab=-3，代入
a2
b
+
b2
a
整理后的分式即可求得结果．

根据题意，得：a+b=4，ab=-3，
∴
a2
b+
b2
a=[4a+3/b]+[4b+3/a]
=4×（
a2+b2
ab）+3×[a+b/ab]
=4×
4(a+b)+6
ab+3×[a+b/ab]
=4×[4×4+6/−3]+3×[4/−3]
=-[100/3]．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查的是用一元二次方程的求根公式解分式的值，根据题意得出a+b=4，ab=-3，是关键．

1年前

10

yqjf_c55xt_66bd 花朵

共回答了2704个问题 举报

a,b是方程x^2-4x+3=0的两根。
(x-1)(x-3)=0
x=1或x=3
a^2/b+b^2/a
=9/1+1/9
=82/9

1年前

1

alfalfa928 幼苗

共回答了176个问题 举报

a,b是方程x^2-4x-3=0 的两个根
ab=-3,a+b=4
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=22
a^2/b+b^2/a=(a^3+b^3)/ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab=4(22+3)/-3=-100/3

1年前

0

安雨后果 幼苗

共回答了54个问题 举报

a^2/b+b^2/a=(a^3+b^3)/ab 解x^2-4x+3=0 得x1=1 x2=3 a_b一个为三.一个为一.则(a^3+b^3)/ab=(1+9)/3=10/3

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com