已知a，b为两个不相等的实数，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素x映
已知a，b为两个不相等的实数，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于______．
赞 咖啡痘 春芽
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解题思路：由已知可得：集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，即a2-4a=-2，且b2-4b+1=-1，即a，b是方程x2-4x+2=0的两个根，进而根据韦达定理得到答案．
∵f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，
∴M=N，
又∵集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，
∴a2-4a=-2，且b2-4b+1=-1，
即a，b是方程x2-4x+2=0的两个根，
故a+b=4，
故答案为：4
点评：
本题考点： 映射．
考点点评： 本题考查的知识点是映射，集合相等，其中根据已知分析出集合M=N是解答的关键．
1年前
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