chenxiao 春芽
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b2+c2 |
2 |
∵b2+c2=2a2+16a+14,bc=a2-4a-5,
∴(b+c)2=2a2+16a+14+2(a2-4a-5)=4a2+8a+4=4(a+1)2,
即有b+c=±2(a+1).
又bc=a2-4a-5,
所以b,c可作为一元二次方程x2±2(a+1)x+a2-4a-5=0③的两个不相等实数根,
故△=4(a+1)2-4(a2-4a-5)=24a+24>0,
解得a>-1.
若当a=b时,那么a也是方程③的解,
∴a2±2(a+1)a+a2-4a-5=0,
即4a2-2a-5=0或-6a-5=0,
解得,a=
1±
21
4或a=-[5/6].
所以a的取值范围为a>-1且a≠-[5/6]且a≠
1±
21
4.
点评:
本题考点: 一元一次不等式的应用.
考点点评: 本题主要利用了不等式的性质:(b-c)2≥0,可得到b2+c2≥2bc.通过b,c的关系,转化为含a的不等式是解决本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
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