（2014•德州）先化简，再求值：[a−b/a+2b]÷a2−b2a2+4ab+4b2-1．其中a=2sin60°-ta

（2014•德州）先化简，再求值：[a−b/a+2b]÷
a2−b2
a2+4ab+4b2
-1．其中a=2sin60°-tan45°，b=1．
工578 1年前 已收到1个回答 举报
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diavep 幼苗

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解题思路：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值，把a、b的值代入进行计算即可．

原式=[a−b/a+2b]÷
(a+b)(a−b)
(a+2b)2-1
=[a−b/a+2b]•
(a+2b)2
(a+b)(a−b)-1
=[a+2b/a+b]-1
=[b/a+b]，
当a=2sin60°-tan45°=2×

3
2-1=
3-1，b=1时，
原式=
1
(
3−1)+1=
1

3=

3
3．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值和特殊角的三角函数值，要熟记特殊角的三角函数值．

1年前

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