数学题,初二知识.已知,△ABC是等边三角形,△BDC是等腰三角形,∠BDC=120°,以点D为丁点作一个60°的叫,它
数学题,初二知识.
已知,△ABC是等边三角形,△BDC是等腰三角形,∠BDC=120°,以点D为丁点作一个60°的叫,它的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,试说明：MN=BM+CN
已知,△ABC是等边三角形,△BDC是等腰三角形,∠BDC=120°,以点D为丁点作一个60°的叫,它的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,试说明：MN=BM+CN
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延长NC至E使BM=CE
MBD全等于DCE（SAS）
BM=CE
角ABD=角DCE=90°
DB=DC
所以DE=DM
角NDE=角MDN=60°
MND全等于EDN（SAS）
DN=DN
角NDE=角MDN
DE=DM
所以
MN=NE
BM+NC=MN
MBD全等于DCE（SAS）
BM=CE
角ABD=角DCE=90°
DB=DC
所以DE=DM
角NDE=角MDN=60°
MND全等于EDN（SAS）
DN=DN
角NDE=角MDN
DE=DM
所以
MN=NE
BM+NC=MN
1年前
2
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