一道初中数学题已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O分别交AB ,AC于D,E.角A=60度,AB不等于AC,求证

一道初中数学题
已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O分别交AB ,AC于D,E.角A=60度,AB不等于AC,求证：△ODE为等边三角形.
题目更正为：已知△ABC，以BC为直径的圆O分别交AB ,AC于D,E.角A=60度，AB不等于AC，求证：△ODE为等边三角形。
回答五楼：BC的中点啊

jiangxh96 1年前已收到5个回答举报

驻鲁巴人春芽

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△ABC是等边三角形 AB不等于AC是多余的哦,
证明：
因为△ABC是等边三角形所以角B,角C等于60度
BC为直径的圆O分别交AB ,AC于D,E
所以O在BC的中点上,所以OD=OE=OC=OB
所以三角形OBD与三角形OCE是正三角
所以角DOE=180-60-60=60度
又因为OD=OE
所以：△ODE是等边三角形.

1年前