山那头的主任 幼苗
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(1)证明:如图,连接BE,
∵AF是∠BAC的角平分线,AF⊥EC,
∴∠ACH=∠AHC.
∵∠BHE=∠AHC,
∴∠ACH=∠BHE.
∵E是
BD的中点,
∴∠EBD=∠BCE.
∵BC是⊙O的直径,
∴∠BEC=90°.( 3分)
∴∠EBH+∠BHE=90°.
∴∠BCE+∠ACE=90°.
∴AC是⊙O的切线.(4分)
(2)在Rt△ABC中,
∵AC=6,BC=8,
∴AB=10.
又∵∠ACH=∠AHC,
∴AH=AC=6.
∴BH=AB-AH=10-6=4.(6分)
∵∠EBH=∠ECB,
∴△EBH∽△ECB.
∴[EB/EC]=[HB/BC]=[1/2].
在Rt△EBC中,
∵EC=2EB,BC=8,
∵EC2+EB2=BC2
∴EC=
16
5
5.
点评:
本题考点: 切线的判定;角平分线的性质;勾股定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查的是切线的性质,相似三角形的判定定理及勾股定理的综合运用.
1年前
已知:如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径.
1年前2个回答
如图,已知AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径.
1年前1个回答
已知:如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高,
1年前1个回答
1年前3个回答
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆……
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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