非常急的数学题,已知△ABC是等边三角形,D,E,分别是BC,AC边上的点,连接AD,BE相交于点P,下接

非常急的数学题,已知△ABC是等边三角形,D,E,分别是BC,AC边上的点,连接AD,BE相交于点P,下接
且∠AEB=∠CDA.（1）求∠BPD的度数（2）过点B作BQ⊥AD于点Q,若PQ=3,PE=1,求BE的长


luan1984 1年前 已收到2个回答 举报
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xuziyi 幼苗

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（1）∵等边三角形ABC
∴∠A=∠C=60°,AB=AC
∵∠AEB=∠CDA
∴△AEB≡△CDA
∴∠ABE=∠CAE
∴∠ABE+∠BAP=∠CAE+∠BAP=60°
∴∠BPD=∠CAE+∠BAP=60°
（2）由（1）得∠BPD=60°
∵BQ⊥AD
∴∠BQP=60°
∴BP=2QP=6
∴BE=BP+PE=7
——元旦快乐

1年前 追问

8

luan1984 举报

CAE ˰ɡABE+BAP=CAE+BAP=60һֱϵ

举报 xuziyi

ǸһʱǡABE+BAP=CAD+BAP=60

苯苯兔 幼苗

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（1）显然三角形ACD与ABE全等，角BPD=角APE=ABP+BAP,而ABP=CAD，所以APE=CAD+BAP=60°。
（2）BP=2PQ=6，故BE=BP+PE=7。

1年前

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