已知一元二次不等式ax^2+bx+c≤0的解集是(-∞,1]∪[4,+∞)求不等式ax^2+cx+b>0的解集
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serenashen3 幼苗
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方程两个解为 1，4且 a<0
带入1式 a+b+c=0 16a+4b+c=0
b=-5a c=4a
带入2式 ax^2+4ax-5a>0 约掉a 注意变不等号
带入1式 a+b+c=0 16a+4b+c=0
b=-5a c=4a
带入2式 ax^2+4ax-5a>0 约掉a 注意变不等号
1年前
2
wangyuexing 幼苗
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ax^2+bx+c≤0的解集是(-∞,1]∪[4,+∞)
得到方程ax^2+bx+c=0的二个根分别是1和4且a<0.
即有1+4=-b/a,1*4=c/a
得到b=-5a,c=4a
故不等式ax^2+cx+b>0变为ax^2+4ax-5a>0
即有x^2+4x-5<0
(x+5)(x-1)<0
即解是-5
得到方程ax^2+bx+c=0的二个根分别是1和4且a<0.
即有1+4=-b/a,1*4=c/a
得到b=-5a,c=4a
故不等式ax^2+cx+b>0变为ax^2+4ax-5a>0
即有x^2+4x-5<0
(x+5)(x-1)<0
即解是-5
1年前
0
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你能帮帮他们吗
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