Lucy8378 幼苗
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作PO⊥平面ABC,垂足为O
则∠POA=∠POB=∠POC=90°,
而PA=PB=PC,PO是△POA、△POB、△POC的公共边
∴△POA≌△POB≌△POC
∴AO=BO=CO,则点O为三角形ABC的外心
∵△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°
∴点O为AC的中点,则BO⊥AC
而PO⊥BO,PO∩AC=O
∴BO⊥平面PAC,连接OE
∴∠BEO为BE与平面PAC所成的角
∵点O为AC的中点,E为PC中点,PA=PB=PC=AC=1,ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°
∴OE为中位线,且OE=[1/2],BO=[1/2],
又∵∠BOE=90°
∴∠BEO=45°即BE与平面PAC所成的角的大小为45°
故答案为:45°.
点评:
本题考点: 直线与平面所成的角.
考点点评: 本题主要考查了三角形的外心的概念,以及直线与平面所成角和三角形全等等有关知识,同时考查了推理能力,属于中档题.
1年前
在三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC.求证:PC⊥AB
1年前1个回答
在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB
1年前2个回答
在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
I didn't see your sister at the meeting. If she _____, she would have met my brother. [ ]
1年前
下列各组词语中,没有错别字的一组是( ) A. 厮混 崔嵬 聘礼 振聋发聩 B. 桅杆 剽掠 箫森 孽根祸胎 C. 嬉闹 寂寥 披靡 明星莹莹 D. 驯熟 揉躏 猿猱 饿殍遍野
1年前
1年前
His lively shows were____hot that tickets sold out in minutes. [ ]
1年前
有人说:“经历就是财富。”张骞为了完成通西域一事,花了十多年的时间,你认为值得吗?为什么?
1年前