如图,AD是三角形ABC的中线,E是AC上任意一点,BE交AD于点O,数学兴趣小组的同学在研究这个图形时,得到如下结论

（1）当AO/AD=1/2时,AE/AC=1/3；
（2）当AO/AD=1/3时,AE/AC=1/5；
（3）当AO/AD=1/4时,AE/AC=1/7；
请你依据上述结论猜想：当AO/AD=1/（n+1）（n是正整数）时,AE/AC的一般性结论,试说明理由.
答：答：AE/AC=1/（2n+1）证明如下：
过C做BE平行线交AD延长线过点F.
BDO与CDF相似,所以OD=DF；
又AOE与AFC相似,所以AE/AC=AO/AF=AO/(AO+OD+DF)=AO/(AO+2OD)
所以当AO/AD=AO/(AO+OD)=1/(n+1)时,AE/AC=1/（2n+1）
小学生数学团
望采纳