如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠CDE的度数

zcx1988 1年前 已收到3个回答 举报

pclunch 幼苗

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连接DE,得:
∵AD=AE,∴∠ADE=AED
在等边三角形ABC中,AD是中线
∴AD平分∠BAC,∠DAC=60/2=30°,∠ADC=90°
∴∠ADE=AED=(180-30)/2=75°
∴∠CDE=90-75=25°

1年前

9

jdyc 幼苗

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我说详细点简易一点,因为abc是等边三角形,ad是中线,所以角cad是30度,角adc是90度,
然后ad=ae,证明三角形ade是等腰三角形,所以角ade是1/2*(180-30)=75度,
所以角cde=角adc-角ade=90-75=15度 ..

1年前

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姓白 幼苗

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设∠CDE=a
∠AED=∠ADE=90°-a
∠AED=∠C+a=60°+a
90°-a=60°+a
a=15°

1年前

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